Mío de mí

Tengo un severo problema con la gente que usa frases como las que a continuación enlisto: "Me duele mi panza" o "Me duele mi cabeza". ¿Entiende por qué, lector? El "me" ya implica el "mi", pues. Así:

- Hola, ¿cómo estás?
- Mal (y un sonido quejumbroso que generalmente precede a la aberración lingüística).
- ¿Por? (con cierta molestia preventiva).
- Es que me duele mi panza.
- .......
- .......
- ¡Pues ni modo que te duela la mía!